Nació el 1 de junio de 1910 en Lastres. Su padre era pescador y su madre, ama de casa. Era el octavo de nueve hijos. Antes de ir al Seminario, estudió en la escuela de Lastres con los maestros nacionales. Era una familia humilde en la que todos tenían que trabajar en cuanto hubiera edad para ello. El padre era pescador y tenía un sueldo escaso, por lo que su hermana Elvira lo llevaba a trabajar con ella a la fábrica de pescado del pueblo, donde ganaba algo de dinero con el que compraba libros. Su amigo Benito decía de él: “Él entró en el Seminario por vocación. Ya se le veía de antes. Era igual que un santo. Nunca tuvimos una mala palabra, éramos más amigos y él nos defendía muchas veces y cuando reñíamos entre nosotros siempre nos decía: pero que hacéis, hombre. En la amistad no hay que reñir unos con otros. Él ponía paz entre nosotros”. Entró en el Seminario de Valdediós en 1923 y seis años más tarde, llegó a Oviedo. En ambos destacó por su carácter noble y franco, pero al mismo tiempo, tímido y respetuoso con sus superiores. Era alegre y divertido como el que más. Sabía que corrían peligro desde 1931, pero nunca quiso abandonar el Seminario.
Ángel Cuartas salió de su casa el último domingo de septiembre de 1934. Comenzaba el 5º curso de Teología. Fue asesinado en Oviedo el 7 de octubre de 1934 con otros cinco compañeros seminaristas. Tenía 24 años de edad.
